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#1 02/01/2016 14:36:29

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problème Maths

J'ai besoin d'aide svp
Démontrer que pour tout x appartient a R,l'égalité suivante est vérifiée:
(sin x + cos x )²+(sin x - cos x )²=2

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#2 02/01/2016 15:06:39

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Re : problème Maths

Résolvons tout ça. Je mets A un nombre indéfini qui sert juste pour nommer l'équation.

   A = (sin x + cos x)² + (sin x - cos x)²
On utilise les identités remarquables (a + b)² et (a - b)² pour développer.
   A = sin²x + (2 * sin x * cos x) + cos²x + sin²x - (2 * sin x * cos x) + cos²x
On réordonne.
   A = sin²x + sin²x + cos²x + cos²x + (2 * sin x * cos x) - (2 * sin x * cos x)
   A = 2sin²x + 2cos²x
On remarque un facteur commun, 2.
   A = 2(sin²x + cos²x)
Dans la parenthèse, on a quelque chose d'intéressant. Il existe en effet une propriété selon laquelle sin²x + cos²x = 1. On a donc
   A = 2 * 1
   A = 2

Ravi de t'avoir aidé ^^

Dernière modification par Apg1808 (02/01/2016 15:07:11)

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#3 02/01/2016 15:43:02

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Re : problème Maths

J'ai mal à la tête. U.U

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#4 02/01/2016 15:44:20

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Re : problème Maths

C'est pas un problème extrêmement compliqué ça u.u
Faut juste savoir appliquer les identité remarquables et connaître son cours sur les cosinus, sinus et tangentes ^^

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#5 02/01/2016 15:46:21

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Re : problème Maths

Apg1808 a écrit :

C'est pas un problème extrêmement compliqué ça u.u
Faut juste savoir appliquer les identité remarquables et connaître son cours sur les cosinus, sinus et tangentes ^^

Kézako???Non j'blague mais ça à l'air vachement compliqué sérieux. 0_0

EDIT:Ça me fait penser au problème de cachelor sur le sujet Quand on s'ennuie... ! XD

Dernière modification par Chevalier_noir08 (02/01/2016 15:47:23)

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#6 02/01/2016 15:50:44

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Re : problème Maths

Bah sauf que cachelor c'est du niveau Terminale S, et ça du niveau 4ème.

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#7 03/01/2016 00:46:49

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Re : problème Maths

Apg1808 a écrit :

Bah sauf que cachelor c'est du niveau Terminale S, et ça du niveau 4ème.

Pas 4ème ^^ mini 3ème voir seconde

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#8 03/01/2016 00:57:44

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Re : problème Maths

Bah nan les cosinus, sinus et tangente j'ai vu ça en 4ème moi. Ça a même été abordé en 5ème mais rapido, sans plus de précision que ça.

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#9 03/01/2016 02:18:42

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Re : problème Maths

Merci vous etes au top

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#10 03/01/2016 02:20:53

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Re : problème Maths

Les étoiles c'est le multiplier et juste le chapitre c est sur pi de la trigonometrie donc dans le résultat dois-je faire apparaitre pi?

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#11 03/01/2016 02:27:27

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Re : problème Maths

Désolé pour le resultat A=2*1 le 1 on peu mettre a la place sin2+cos2?

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#12 03/01/2016 03:19:03

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Re : problème Maths

Hephephep !
Le 1, tu peux le mettre seulement à la place de sin2x+cos2x
:-)

Cependant, si tu as sin y = cos x, voici quatres formules que tu peux utiliser.

sin(90° - x) = cos(x)

* cos(90° - y)= cos(x)

cos(90° - y) = sin(y)

* sin(90°- x) = sin(y)

Je suis plus très sur hein...

Corrigez-moi si je me trompe, j'ai eu beaucoup de mal avec les égalités entre sinus, cosinus et tangentes ^^

RAPPEL : dans le cercle trigonométrique, PI = 180°.
Les 90° que j'ai noté viennent du calcul PI/2.

Dernière modification par Matis1299 (03/01/2016 03:50:41)

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Ne pouvoir apprendre n'est pas honte, mais bien de ne pas vouloir.
                                                                                       Aurélien, dans nos cœurs.
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#13 03/01/2016 13:01:47

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Re : problème Maths

Oui oui dans mon calcul * c'est multiplier, c'est le symbole officiel dans les logiciels de calculs informatiques (tu peux pas mettre x puisque c'est considéré comme la lettre X).
Sinon, non là pas besoin de faire intervenir Pi, ça ne t'est pas demandé et il n'apparaît pas dans le calcul u.u

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#14 03/01/2016 13:59:24

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Re : problème Maths

Merci beaucoup sa m'a beaucoup aidé (j'ai un serveur realms Mini-jeux survie si vous voulez venir pas de souci)

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#15 31/01/2016 13:13:02

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Re : problème Maths

(Désolé pour le mini-up mais y'a qu'une page, pas grand chose 11 )
Non mais ho attendez je suis en 4e et j'ai pas encore abordé les cosinus, etc...!
Enfin j'ai un prof qui manque d'autorité, le cours avance pas, c'est peut-être dans le programme, je sais pas... 03

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J'aime les citrons.

#16 31/01/2016 14:04:34

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Re : problème Maths

MDR. 16

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#17 01/02/2016 08:40:38

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Re : problème Maths

Moi chu en 3eme et on a abordé le sujetya 2szmaine donc non ce n'est lvl 5ème ^^

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#18 01/02/2016 09:14:59

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Re : problème Maths

Bon et bien dans mon académie le sujet est abordé en 5ème et vu en profondeur après. Pourtant je suis en Picardie, avec le niveau qu'on a au niveau national, c'est étrange...

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#19 01/02/2016 14:33:30

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Re : problème Maths

Il est vrai que dans certaines académies (notamment Paris/Versailles/Créteil et PACA), les cours devant être relativement durs à assurer correctement (Je ne parle pas des Louis Le Grand, Henri IV & cie, hein !), le traitement des programmes est revu à la baisse.
N'étant plus au collège depuis longtemps, je ne sais pas comment ça a pu évoluer, même dans les régions "tranquilles" comme là où j'étais (sud-ouest).

Dernière modification par cachelor (01/02/2016 14:34:36)

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#20 05/02/2016 20:45:41

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Re : problème Maths

Heureusement que j'ai redoublé ma 6eme.

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#21 05/02/2016 21:06:31

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Re : problème Maths

Apg1808 a écrit :

Bon et bien dans mon académie le sujet est abordé en 5ème et vu en profondeur après. Pourtant je suis en Picardie, avec le niveau qu'on a au niveau national, c'est étrange...

Je pense que si on est pas d'accord c'est surtout à cause des réformes qu'a subi le collège car même avec un super prof de maths en 5ème j'ai jamais fait sinus et cosinus.

ps : tiens tiens cachelor on est de la même partie ( très vague ) de la France...

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#22 05/02/2016 22:05:25

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Re : problème Maths

de mon temps (oh le vieux éh !), on étudiat uniquement le cosinus en 4ème.
Le sinus, cosinus et les formules qui vont avec etaient étudiés en 3e..

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#23 05/02/2016 22:46:18

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Re : problème Maths

Lol je déteste les maths

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